Las matemáticas:

Las matemáticas han ejercido desde la más remota antigüedad, una fascinación sobre los seres humanos y una sensación de amor y al mismo tiempo odio por ellas, tanto por su capacidad para resolver problemas, como por misterios que parecen fuera del alcance de nuestra inteligencia. Esa frontera ha ido expandiéndose a lo largo de los siglos, a medida que se ha expandido la capacidad de abstracción de los matemáticos, llegándose a conjeturar con la idea de que el universo no es más que una estructura matemática.

Hacia el año 530 a. C., Pitágoras aglutinó a su alrededor una hermandad entregada al estudio de las matemáticas, fundó una escuela filosófica y religiosa en Crotona, la Hermandad Pitagórica eran aceptados tanto hombres como mujeres; sus máximas pueden sintetizarse como:

. Que en su nivel más profundo, la realidad es de naturaleza matemática;

. Que la filosofía puede usarse para la purificación espiritual;

. Que el alma puede elevarse para unirse con lo divino;

. Que ciertos símbolos son de naturaleza mística;

. Que todos los miembros de la hermandad deben guardar absoluta lealtad y secretismo

Pitágoras y sus discípulos creían en la divinidad de los números, a los que les atribuían pureza y la condición de inmutables ante los cambios materiales. Escudriñaban las relaciones numéricas entre las cosas y se les atribuye por ejemplo, el descubrimiento de que los sonidos producidos por una cuerda en vibración son armoniosos cuando la relación entre las longitudes de las cuerdas son números enteros (sin decimales). Aunque hay evidencias de que en la antigua Babilonia ya se conocía, fue probablemente Pitágoras quien demostró por primera vez el famoso teorema que expresa la relación entre los lados de un triángulo rectángulo.

Continuando con las matemáticas, uno de los misterios matemáticos más antiguos de los que se tiene conocimiento, es la existencia de los números primos. Se cree que la cantidad de números primos es infinita. Estos números han fascinado a los matemáticos desde que fueron conocidos y el matemático griego Eratóstenes, desarrolló a través de su “criba de Eratóstenes”. Los números primos aparecen en diversas áreas de las matemáticas y son de gran utilidad en el desarrollo de la criptografía de clave pública.

El desarrollo de las matemáticas, a partir del siglo XVII, ha ayudado a conocer muchos valores, por ejemplo, se ha podido hallar expresiones ajenas a la circunferencia, donde aparece el número π, sin duda el más familiar de los números trascendentes, pero hay muchos más, estos son 10 de los números más importantes del mundo, en las matemáticas y en la física.

No es fácil ni necesario recordarlos todos, pero estaría bien al menos conocer su magnitud y significado.

Esta es la lista de los agraciados:

. Pi (π)

Es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería.

El valor aproximado de π en las antiguas culturas se remonta a la época del escriba egipcio Ahmes en el año 1800 a. C., descrito en el papiro Rhind, donde se emplea un valor aproximado de π afirmando que: el área de un círculo es similar a la de un cuadrado, cuyo lado es igual al diámetro del círculo disminuido en 1/9, es decir, igual a 8/9 del diámetro.

El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente: 3,14159265358979323846…       

Es muy frecuente emplear poemas como regla mnemotécnica para poder recordar las primeras cifras del número pi.

Una forma de memorizar los 20 primeros dígitos es con este poema, sólo hay que contar las letras de cada palabra:

Soy y seré a todos definible
mi nombre tengo que daros
cociente diametral siempre inmedible
soy de los redondos aros

. El número de Avogadro (NA)

Por número de Avogadro se entiende al número de entidades elementales (es decir, de átomos, electrones, iones, moléculas) que existen en un mol de cualquier sustancia.
Como mol se denomina a la unidad contemplada por el Sistema Internacional de Unidades que permite medir y expresar a una determinada cantidad de sustancia.
Es importante tener en cuenta que el número de Avogadro es inmenso: equivale, por ejemplo, a todo el volumen de la Luna dividido en bolas de un milímetro de radio.

El número de Avogadro, por otra parte, permite establecer conversiones entre el gramo y la unidad de masa atómica.

.  El número de Euler (e)

La constante matemática es uno de los más importantes números reales y aparece en incontables disciplinas de las matemáticas, la física y la ingeniería. Se relaciona con muchos interesantes resultados y aparece como por arte de magia en las más diversas expresiones matemáticas, como por ejemplo en cálculo de probabilidades, expresiones trigonométricas o en la teoría de cálculo integral con variable compleja, es considerado el número por excelencia del cálculo.Fue reconocido y utilizado por primera vez por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el cálculo matemático.

Las primeras cifra son: 2,7182818284590452353602874713527

Curiosidades:

Para recordar el valor de e (hasta 10 cifras) apréndete esta frase (¡cuenta las letras!):

El

trabajo

y

esfuerzo

de

recordar

e

revuelve

mi

estómago.

O puedes aprenderte la curiosa pauta de que después del "2,7" el número "1828" aparece DOS VECES:

2,7 1828 1828

Y después de eso vienen los ángulos de un triángulo rectángulo isósceles (dos iguales) que son 45°, 90°, 45°:

2,7 1828 1828 45 90 45

(¡Una manera instantánea de parecer muy listo!)

. La constante cosmológica de Hubble (H0)

La cosmología científica nació con la ley de Hubble, la primera observación con significado puramente cosmológico. Hubble obtuvo una relación lineal entre el desplazamiento al rojo z y distancia D (c z = H0 D) donde c es la velocidad de la luz y H0 es la constante de Hubble.

La ley de Hubble ha contribuido a hacer más sólido el concepto de un universo en expansión.

. La constante de Planck (h)

La constante de Planck es una constante física que desempeña un papel central en la teoría de la mecánica cuántica, (si la constante de Planck fuera igual a cero, la única física que conoceríamos sería la clásica.)

La fórmula de Planck parece indicar que la energía electromagnética deba transmitirse por oscilaciones elementales; comparémoslo con las olas del mar al impactar con la playa: se puede considerar que impactan una a una, al mismo tiempo que también se puede considerar que el movimiento y el vaivén entre las olas y la playa es continuo, aunque no homogéneo.

. La unidad imaginaria (i)

La unidad imaginaria es el número con un valor para la raíz cuadrada de -1  y se designa por la letra i, puede ser usada para extender formalmente la raíz cuadrada de números negativos, confirmando el teorema fundamental del álgebra.

Una manera de ver los números imaginarios es el considerar una recta numérica típica, que aumenta positivamente hacia la derecha y aumenta negativamente hacia la izquierda.

El concepto, aunque ya intuido por muchos matemáticos no fue introducido hasta el siglo XVI por el ingeniero italiano Rafael Bombelli. Sin embargo, la notación numérica no siempre ha sido como la usamos en la actualidad. No fue hasta comienzos del siglo XIII, cuando el comerciante italiano Fibonacci introdujo la numeración empleada por los indios, que junto al cero se difundió con rapidez por toda Europa, por las evidentes ventajas que representaba frente a los números romanos.

Fibonacci, introdujo la sucesión de números: 1, 1, 2, 3, 5, 8,… (Cada número es, a excepción de los dos primeros, suma de los dos anteriores). Esta serie aparece en muchos problemas matemáticos y sorprendentemente describe la distribución de las pipas de un girasol.

. La constante de gravitación universal de Newton (G)

La constante de gravitación universal es una constante física obtenida de forma empírica, que determina la intensidad de la fuerza de atracción gravitatoria entre los cuerpos. La constante G es efectivamente constante hasta donde hemos podido medir en el espacio y en el tiempo.

Se denota por G y aparece tanto en la Ley de gravitación universal de Newton como en la Teoría general de la relatividad de Einstein

La ley de gravitación universal de Newton dice que un objeto atrae a los demás con una fuerza que es directamente proporcional a las masas. La gravedad se ejerce entre dos objetos y depende de la distancia que separa sus centros de masa.

. La constante de Boltzmann (kB)

Es la constante física que relaciona temperatura y energía. Se llama así por el físico austriaco Ludwig Boltzmann, quien hizo importantes contribuciones a la teoría de la mecánica estadística, en la que esta constante desempeña un papel fundamental.

. La proporción áurea (φ)

Se trata de un número algebraico (no astronómico) irracional (su representación decimal no tiene período) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.

El hombre de Vitruvio de Leonardo Da Vinci, muestra las proporciones ideales del cuerpo humano relacionándolo con la geometría. La razón entre el lado del cuadrado y el radio del círculo es áurea. 

Así suena Φ, la proporción áurea

Cambia cada dígito por una nota musical, 1 = do, 2 = re, 3 = mi… etcétera, con el 0 como silencio – y poniéndole un poco de ritmillo (161,8 pulsos por minuto) te sale una composición musical.

 . La velocidad de la luz (c)

Se simboliza con la letra c, proveniente del latín celéritās (en español celeridad o rapidez)

El valor de la velocidad de la luz en el vacío fue incluido oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades como constante el 21 de octubre de 1983, pasando así el metro a ser una unidad derivada de esta constante.

Con la ayuda de un microondas y una simple loncha de queso, podemos medir la velocidad de la luz

Fundamento científico:

Al introducir el queso en el microondas sin que el plato giratorio rote, veremos que se forma un patrón parecido al de un cartón de huevos. Esto es debido a que el frente de onda central y lateral del microondas se superpone formando puntos calientes. Cuando el plato no gira, se forman lo que llamamos dunas lácteas, que son, en realidad, zonas donde se ha producido un mayor calentamiento. La longitud entre dos dunas, o puntos de calentamiento máximo, está relacionada con la longitud de onda de la siguiente forma: 

"Einstein recomendaba no memorizar aquello que pudieras guardar en un papel"

Los números son sin duda fascinantes. Cada día se descubren relaciones nuevas que resuelven importantes desafíos intelectuales y que expanden las fronteras de la ciencia. Otros están ahí, mostrando sorprendentes propiedades, como queriendo decirnos algo que no alcanzamos a descifrar. Se dice que la matemáticas simplemente se descubren y que el hombre no hace más que inventar la manera de describir lo que se ofrece ante sus ojos. Sólo hay que interpretarlo…