El cuadrado mágico:

Ya en la antigua China, sobre el tercer milenio antes de C., se conocían los cuadrados mágicos. También los indios, los egipcios, los árabes y los griegos tuvieron constancia de su existencia. En todas estas civilizaciones generalmente se le atribuían a estos cuadrados propiedades místicas. La entrada de estos objetos en Europa se sitúa sobre el siglo XIV. Sus curiosas e interesantes características atrajeron la atención de muchos matemáticos importantes como Fermat, Pascal, Leibnitz, Euler…

Un cuadrado mágico está formado por números colocados en casillas alineadas en tantas filas como columnas, cumpliendo esta curiosa propiedad: la suma de los números situados en cada fila, columna o diagonal del cuadrado da en todas ellas un mismo resultado. Habitualmente son cuadrados 3 x 3, formados por 9 casillas.

El cuadrado mágico de Durero está considerado como el primero de las artes europeas, es famosísimo, es de 4 x 4 con suma 34, formado por 16 casillas, y aparece en el grabado de Alberto Durero Melancolía (data de 1514, fecha que se puede leer en las dos casillas centrales de la fila inferior del propio cuadrado).

En el arte del siglo XX encontramos otro cuadrado mágico 4 x 4. Se debe al escultor Josep María Subirachs (1927), quien en 1987 recibió el encargo de proseguir el recubrimiento escultórico de la Fachada de la Pasión en el templo inacabado de La Sagrada Familia, en Barcelona. El sello de Júpiter de la Melancolía de Durero se cristianiza en la iglesia barcelonesa.

Subirachs modificó el cuadrado mágico de Durero, restando una unidad en cuatro casillas, una de cada fila y de cada columna. De ese modo consiguió su nuevo cuadrado “casi mágico” de suma 33. Decimos que es “casi mágico” porque incumple dos normas de los cuadrados mágicos puros: no debe haber números repetidos (en él lo están el 10 y el 14) y los números deben formar una serie de consecutivos (en él faltan el 12 y el 16).

La constante que se obtiene al sumar las 4 filas, las 4 columnas y las 2 diagonales de este cuadrado es 33. Pero también los cuatro números en los vértices del cuadrado suman 33, o igualmente los cuatro números centrales; y lo mismo ocurre en un total de 310, de las posibles combinaciones de 4 números tomados de entre esos 16

El cuadrado mágico de Subirachs se encuentra esculpido junto al grupo escultórico del Beso de Judas, en la Fachada de la Pasión, pero también en detalles menores del interior, hasta sumar 33 apariciones. En cuya obra encontramos, además,  numerosos elementos matemáticos.

Treinta y tres era, según la tradición cristiana, la edad que tenía Cristo cuando murió crucificado.

A la iglesia de la ciudad condal le ha salido una replica en la calle Doctor Vallejo Nájera de Madrid: Parroquia Nuestra Señora de Europa.

El sello madrileño es el mismo de Barcelona, no tendría demasiado interés su visita pero al encontrarse en medio de la ruta de los sólidos platónicos si podemos reseñarla para quien haga la ruta completa.

Si el templo estuviera dedicado a la pagana Europa podríamos recordar el rapto de la joven fenicia por Júpiter transformado en toro, y entonces el sello volvería a ser de 4×34.

Este cuadrado ha sido replicado en un graffiti monumental que se encuentra en la zaragozana Calle de las Armas. 

 

Según me comenta Emilio, el graffiti ha desaparecido. Lo comento para información de todos y le doy las gracias por la gentileza de acercarse a ver la calle y avisarme de que ya no está.

Aparece en muchos lugares. Por ejemplo, en el Trinity College de Cambridge.

 

En la Estación Parque de la línea azul del metro de Lisboa.

…Y en más lugares